Unidades Derivadas
Las unidades derivadas están formadas a partir de las unidades fundamentales de acuerdo con las relaciones físicas entre las cantidades correspondientes.
Ejemplo: La unidad de volumen está definida por medio de la fórmula para el volumen del cubo, V = l3, donde V es el volumen y l (unidad m) la longitud de la arista del cubo. De aquí que la unidad SI para volumen es 1 m³ .
Ejemplo: La unidad de aceleración está definida por medio de la fórmula para la aceleración, de un punto con aceleración uniforme, a = v/t, donde a es la aceleración, v (unidad m/s) la velocidad final si el punto arranca desde el reposo, y t (unidad s) tiempo. De aquí que la unidad SI de aceleración es 1 m/s² .
Ejemplo: La unidad de fuerza está definida por medio de la Ley de Newton sobre el movimiento F = ma, donde F es la fuerza que actúa sobre una partícula de masa m (unidad kg) con la aceleración a (unidad m/s²). De aquí que la unidad SI de fuerza es 1 kg ⋅ m/s², la cual ha sido denominada con el nombre especial de newton, N .
Nótese que ningún factor que no sea de las mismas unidades fundamentales está contenido en las expresiones de las unidades derivadas. Esto quiere decir que, cuando las unidades SI se definen como coherentes, no aparece ningún factor numérico.
Para evitar los factores de conversión, se recomienda que solamente se usen unidades coherentes.
Por razones prácticas, 22 unidades derivadas han recibido nombres y símbolos especiales tales como newton, N . Se recomienda el uso de estos nombres y símbolos y no utilizar abreviaturas.
Ejemplos: En general, escribir Pa (Pascal) antes que N/m² . Escribir V (voltio) antes que W/A.
La vigésima primera Conferencia General de Pesas y Medidas que se reunió en París del 11 al 15 de octubre de 1999, añadió al Sistema Internacional de Unidades, SI, una nueva unidad derivada coherente, con un nombre y símbolos especiales: la unidad es el katal y el símbolo kat.
En la mayoría de los cálculos es conveniente y ayuda a evitar errores, el usar solamente las expresiones en términos de unidades fundamentales para las unidades derivadas. Estas expresiones son únicas, mientras que las expresiones que contienen los símbolos especiales para unidades derivadas no lo son.
Tabla de Unidades Derivadas del SI con nombres y símbolos especiales
UNIDADES FUNDAMENTALES
Las 7 unidades fundamentales del SI han sido seleccionadas por razones históricas y prácticas y constan en la tabla
Las siguientes 6 unidades fundamentales: metro, segundo, amperio, kelvin, mol y candela están definidas en términos de experimentos físicos de la siguiente manera:
DEFINICIONES DE LAS UNIDADES FUNDAMENTALES DEL SI
El metro es la unidad de longitud del trayecto recorrido en el vacío por la luz, durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 de segundo.
El segundo, es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de Cesio 133.
El amperio, es la intensidad de una corriente constante que, mantenida en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección transversal circular despreciable y colocados a un metro de distancia uno del otro en el vacío, produciría entre éstos conductores una fuerza igual a 2 ⋅ 10 elevado a la (-7) newtones por metro de longitud.
El kelvin, de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.
El mol, es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12.
Cuando se usa la mole, las entidades elementales deben ser especificadas y pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones, otras partículas o grupos especificados de tales partículas.
La candela, es la intensidad luminosa en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540 ⋅1012 hertzios y donde la intensidad radiante en esa dirección es de 1/683 vatios por cada estereoradián.
La séptima unidad fundamental que corresponde a la masa y que se refiere al kilogramo, está definida por medio del prototipo internacional del kilogramo, un cilindro hecho de una aleación de platino (fracción de masa 0,90 ó 90%) e iridio (fracción de masa 0,10 ó 10%). Este es guardado por la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (Bureau International des Poids et Mesures, BIPM) en el Pabellón de Breteuil, en Sèvres, en las afueras de París.
RETROALIMENTACIÓN DE LA UNIDAD 1
SISTEMA DE UNIDADES
Un sistema de unidades es un conjunto consistente de unidades de medida. Definen un conjunto básico de unidades de medida a partir del cual se derivan el resto.
El Sistema Internacional de Unidades, también denominado Sistema Internacional de Medidas, es el nombre que recibe el sistema de unidades que se usa en casi todos los países.
Una de las características trascendentales, que constituye la gran ventaja del Sistema Internacional, es que sus unidades se basan en fenómenos físicos fundamentales. Excepción única es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, definida como la masa del prototipo internacional del kilogramo, un cilindro de platino e iridio almacenado en una caja fuerte de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas.
Las unidades del SI constituyen referencia internacional de las indicaciones de los instrumentos de medición, a las cuales están referidas mediante una concatenación interrumpida de calibraciones o comparaciones.
Las unidades SI se forman al combinar las unidades de base SI y las suplementarias SI de acuerdo con la relación algebraica de las magnitudes físicas correspondientes. Por ejemplo, la velocidad está definida como el cociente de la longitud dividida por el tiempo. La unidad de medida de longitud es el metro (m), y la del tiempo es el segundo (s); por lo tanto, la unidad de medida de la velocidad del SI será 1 m/1 s = m/s. La fuerza está definida como el producto de la masa multiplicada por la aceleración. La unidad de medida de masa es el kilogramo (kg), y la unidad de medida de aceleración es el metro por segundo al cuadrado (m/s2); por lo tanto, la unidad de medida de fuerza del SI, a la cual se da el nombre especial de newton (N), será 1 N = 1 kg• 1 (m/s2); N = m • kg • s-2.
Algunas unidades derivadas SI tienen nombres y símbolos propios y pueden ser utilizadas para expresar otras unidades derivadas. Por ejemplo, la unidad de medida del momento de fuerza es el newton metro (N • m).
Como se ha podido observar en los ejemplos anteriores, el coeficiente o factor de relación entre las unidades de medida del SI es uno (1). Esto hace que el SI sea un sistema coherente.
PREFIJOS DE UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL
Los prefijos del SI para nombrar a los múltiplos y submúltiplos de cualquier unidad del Sistema Internacional (SI), ya sean unidades básicas o derivadas. Estos prefijos se anteponen al nombre de la unidad para indicar el múltiplo o submúltiplo decimal de la misma; del mismo modo, los símbolos de los prefijos se anteponen a los símbolos de las unidades.
La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan potencias de diez.
Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.
En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada notación científica.
Para expresar un número en notación científica identificamos la coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.
Es más fácil entender con ejemplos:
732,5051 = 7,325051 • 102 (movimos la coma decimal 2 lugares hacia la izquierda)
−0,005612 = −5,612 • 10−3 (movimos la coma decimal 3 lugares hacia la derecha).
El análisis dimensional es una herramienta que permite simplificar el estudio de cualquier fenómeno en el que estén involucradas muchas magnitudes físicas en forma de variables independientes. Su resultado fundamental, el teorema de Vaschy-Buckingham, permite cambiar el conjunto original de parámetros de entrada dimensionales de un problema físico por otro conjunto de parámetros de entrada a dimensionales más reducido. Estos parámetros a dimensionales se obtienen mediante combinaciones adecuadas de los parámetros dimensionales y no son únicos, aunque sí lo es el número mínimo necesario para estudiar cada sistema. De este modo, al obtener uno de estos conjuntos de tamaño mínimo se consigue:
Analizar con mayor facilidad el sistema objeto de estudio
Reducir drásticamente el número de ensayos que debe realizarse para averiguar el comportamiento o respuesta del sistema.
El factor de conversión o de unidad es una fracción en la que el numerador y el denominador son cantidades iguales expresadas en unidades distintas, de tal manera, que esta fracción equivale a la unidad. Método efectivo para cambio de unidades y resolución de ejercicios sencillos dejando de utilizar la regla de tres. Cada factor de conversión se construye con una equivalencia (igualdad entre dos cantidades).
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